teori kinetik gas

A.  Teori Kinetik Gas

1. Gas Ideal 

            Gas dianggap terdiri atas molekul-molekul gas yang disebut partikel. Teori ini tidak mengutamakan kelakuan sebuah partikel tetapi meninjau sifat zat secara keseluruhan sebagai hasil rata-rata kelakuan partikel tersebut. Untuk menyederhanakan permasalahan teori kinetik gas diambil pengertian tentang gas ideal, dalam hal ini gas dianggap sebagai gas ideal.

Sifat-sifat gas ideal adalah sebagai berikut.

1.      Terdiri atas partikel yang banyak sekali dan bergerak sembarang.

2.      Setiap partikel mempunyai masa yang sama.

3.      Tidak ada gaya tarik menarik antara partikel satu dengan partikel lain.

4.      Jarak antara partikel jauh lebih besar disbanding ukuran sebuah partikel.

5.      Jika partikel menumbuk dinding atau partikel lain, tumbukan dianggap lenting sempurna.

6.      Hukum Newton tentang gerak berlaku.

7.      Gas selalu memenuhi hukum Boyle-Gay Lussac

Pada keadaan standart 1 mol gas menempati volume sebesar 22.400 cm³ sedangkan jumlah atom dalam 1 mol sama dengan : 6,02 x 10²³ yang disebut bilangan avogadro (N_o) Jadi pada keadaan standart jumlah atom dalam tiap-tiap cm³ adalah :

Banyaknya mol untuk suatu gas tertentu adalah : hasil bagi antara jumlah atom dalam gas itu dengan bilangan Avogadro.

N         = jumlah mol gas

N         = jumlah atom

N_A       = bilangan avogadro   6,02 x 10²³.

Seorang Inggris, Robert Boyle (1627-1691) mendapatkan bahwa jika tekanan gas diubah tanpa mengubah suhu volume yang ditempatinya juga berubah, sedemikian sehingga perkalian antara tekanan dan volume tetap konstan.

Hukum Boyle dirumuskan :

p V      = konstan (asal suhu tidak berubah)

 

                                    p₁V₂     = p₂V₂

Jika ada n mol gas, persamaan untuk gas ideal menjadi p V = nRT dimana R adalah konstanta umum gas, berlaku sama untuk semua gas, nilainya R = 8,3144 joule/mol.K = 8,3144.10³ Joule/Mol.K atau R = 0,0821 atm liter/mol.K (satuan sehari-hari).

Persamaan diatas menghubungkan tekanan, volume, dam suhu, yang menggambarkan keadaan gas, maka disebut persamaan keadaaan gas atau hukum Boyle-Gay Lussac. Perubahan variable keadaan disebut proses. Proses isotermis adalah proses yang suhu (T) selalu tetap, maka p V = konstan. Proses isobarik adalah  proses yang tekanannya selalu konstan, V/T = konstan. Proses isokhorik/isovolume proses yang volumenya selalu tetap p/T = konstan.

Jika N adalah jumlah molekulgas dan N_A adalah bilangan Avogadro = 6,022.10²³ , maka jumlah mol gas :

 n = n/NA

sehingga          p V =  n/Na. R. T

p V = n/Na . R. T

p V = N. R/Na . T

Karena             k =  R/Na = 1,3807.10^-23   joule/K disebut konstanta Boltzman (mengabadikan Ludwig Boltzman (1844-1906) dari Austria) maka, persamaan gas Ideal menjadi :        p V = N.k.T

Jumlah mol suatu gas adalah  massa gas itu (m)  dibagi dengan massa molekulnya. ( M = M_r )

Jadi :

n = m/Mr

p.v = m R/Mr. T       atau   p = M/V.R/Mr.T

Dan karena massa jenis gas () maka kita dapatkan persamaan dalam bentuk sebagai berikut :

   atau      atau  

Jelas terlihat bahwa rapat gas atau massa jenis gas tergantung dari tekanan, suhu dan massa molekulnya.

Persamaan gas sempurna yang lebih umum, ialah dinyatakan dengan persamaan :

p V = n R T

Jadi gas dengan massa tertentu menjalani proses yang bagaimanapun perbandingan antara hasil kali tekanan dan volume dengan suhu mutlaknya adalah konstan. Jika proses berlangsung dari keadaan I ke keadaaan II maka dapat dinyatakan bahwa :

Persamaan ini sering disebut dengan Hukum Boyle-Gay Lussac.

teori

persamaan keadaan

PERSAMAAN KEADAAN

Di dalam fisika dan termodinamika, persamaan keadaan adalah persamaan termodinamika yang menggambarkan keadaan materi di bawah seperangkat kondisi fisika. Persamaan keadaan adalah sebuah persamaan konstitutif yang menyediakan hubungan matematik antara dua atau lebih fungsi keadaan yang berhubungan dengan materi, seperti temperatur, tekanan, volume dan energi dalam. Persamaan keadaan berguna dalam menggambarkan sifat-sifat fluida, campuran fluida, padatan, dan bahkan bagian dalam bintang.

SISTEM DAN PERSAMAAN KEADAANNYA

Keadaan seimbang mekanis : Sistem berada dalam keadaan seimbang mekanis, apabila resultan semua gaya (luar maupun dalam) adalah nol Keadaan seimbang kimiawi : Sistem berada dalam keadaan seimbang kimiawi, apabila didalamnya tidak terjadi perpindahan zat dari bagian yang satu ke bagian yang lain (difusi) dan tidak terjadi reaksi-reaksi kimiawi yang dapat mengubah jumlah partikel semulanya ; tidak terjadi pelarutan atau kondensasi. Sistem itu tetap komposisi maupun konsentrasnya. Keadaan seimbang termal : sistem berada dalam keadaan seimabng termal dengna lingkungannya, apbiala koordinat-kooridnatnya tidak berubah, meskipun system berkontak dengan ingkungannnya melalui dinding diatermik. Besar/nilai koordinat sisterm tidak berubah dengan perubahan waktu.

Keadaan keseimbangan termodinamika : sistem berada dalam keadaan seimbang termodinamika, apabila ketiga syarat keseimbangan diatas terpenuhi. Dalam keadan demikian keadaan keadaan koordinat sistem maupun lingkungan cenderung tidak berubah sepanjang massa. Termodinamika hanya mempelajari sistem-sistem dalam keadaan demikian. Dalam keadaan seimbang termodinamika setiap sistem tertutup (yang mempunyai massa atau jumlah partikel tetap mis. N mole atau m kg) ternyata dapat digambarkan oleh tiga koordinat dan :  Semua eksperimen menunjukkan bahwa dalam keadaan seimbang termodinamika, antara ketiga koordinat itu terdapat hubungan tertentu : f(x,y,z)=0 dengan kata lain : Dalam keadan seimbang termodinamis, hanya dua diantara ketiga koordinat system merupakan variabel bebas.

Suatu gas disebut gas ideal bila memenuhi hukum gas ideal, yaitu hukum Boyle, Gay Lussac, dan Charles dengan persamaan P.V = n.R.T. Akan tetapi, pada kenyataannya gas yang ada tidak dapat benar-benar mengikuti hukum gas ideal tersebut. Hal ini dikarenakan gas tersebut memiliki deviasi (penyimpangan) yang berbeda dengan gas ideal. Semakin rendah tekanan gas pada temperatur tetap, nilai deviasinya akan semakin kecil dari hasil yang didapat dari eksperimen dan hasilnya akan mendekati kondisi gas ideal. Namun bila tekanan gas tesebut semakin bertambah dalam temperatur tetap, maka nilai deviasi semakin besar sehingga hal ini menandakan bahwa hukum gas ideal kurang sesuai untuk diaplikasikan pada gas secara umum yaitu pada gas nyata atau gas riil.

Gas ideal memiliki deviasi (penyimpangan) yang lebih besar terhadap hasil eksperimen dibanding gas nyata dkarenakan beberapa perbedaan pada persamaan yang digunakan sebagai berikut:

·         Jenis gas

·         Tekanan gas. Ketika jarak antar molekul menjadi semakin kecil, terjadi interaksi antar molekul dimana tekanan gas ideal lebih besar dibanding tekanan gas nyata (P_nyata < P_ideal)

·         Volume gas. Dalam gas ideal, volume gas diasumsikan sama dengan volume wadah karena gas selalu menempati ruang. Namun dalam perhitungan gas nyata, volume molekul gas tersebut juga turut diperhitungkan, yaitu: V_riil = V_wadah – V_molekul

Maka dari itu, perbedaan persamaan pada gas ideal dengan gas nyata dinyatakan dalam faktor daya mampat atau faktor kompresibilitas (Z) yang mana menghasilkan persamaan untuk gas nyata yaitu:

Beberapa asumsi dan eksperimen telah dikembangkan untuk membuat persamaan yang menyatakan hubungan yang lebih akurat antara P, V, dan T dalam gas nyata. Beberapa persamaan gas nyata yang cukup luas digunakan yaitu persamaan van der Waals, persamaan Kammerligh Onnes, persamaan Berthelot, dan persamaan Beattie-Bridgeman.

persamaan keadaan vander walls

Persamaan keadaan van der Waals

Gas yang mengikuti hukum Boyle dan hokum Charles, disebut gas ideal. Namun, didapatkan, bahwa gas yang kita jumpai, yakni gas nyata, tidak secara ketat mengikuti hukum gas ideal. Semakin rendah tekanan gas pada temperatur tetap, semakin kecil deviasinya dari perilaku ideal. Semakin tinggi tekanan gas, atau dengan dengan kata lain, semakin kecil jarak intermolekulnya, semakin besar deviasinya. Paling tidak, ada dua alasan yang menjelaskan hal ini. Pertama, definisi temperatur absolut didasarkan asumsi bahwa volume gas real sangat kecil sehingga bisa diabaikan.Molekul gas pasti memiliki volume nyata walaupun mungkin sangat kecil. Selain itu, ketika jarak antarmolekul semakin kecil, beberapa jenis interaksi antarmolekul akan muncul. Fisikawan Belanda Johannes Diderik van der Waals (1837-1923) mengusulkan persamaan keadaan gas nyata, yang dinyatakan sebagai persamaan keadaan van der Waals atau persamaan van der Waals. Ia memodifikasi persamaan gas ideal dengan cara sebagai berikut: dengan menambahkan koreksi pada p untuk mengkompensasi interaksi antarmolekul; mengurango dari suku V yang menjelaskan volume real molekul gas. http://www.scribd.com/doc/36787993/Persamaan-Keadaan

Persamaan van der Waals didasarkan pada tiga perbedaan yang telah disebutkan diatas dengan memodifikasi persamaan gas ideal yang sudah berlaku secara umum. Pertama, van der Waals menambahkan koreksi pada P dengan mengasumsikan bahwa jika terdapat interaksi antara molekul gas dalam suatu wadah, maka tekanan riil akan berkurang dari tekanan ideal (Pi) sebesar nilai P’.

            Nilai P’ merupakan hasil kali tetapan besar daya tarik molekul pada suatu jenis jenis gas (a) dan kuadrat jumlah mol gas yang berbanding terbalik terhadap volume gas tersebut, yaitu:

Kedua, van der Waals mengurangi volume total suatu gas dengan volume molekul gas tersebut, yang mana volume molekul gas dapat diartikan sebagai perkalian antara jumlah mol gas dengan tetapan volume molar gas tersebut yang berbeda untuk masing-masing gas (V – nb).

Dalam persamaan gas ideal (PV = nRT), P (tekanan) yang tertera dalam persamaan tersebut bermakna tekanan gas ideal (Pi), sedangkan V (volume) merupakan volume gas tersebut sehingga dapat disimpulkan bahwa persamaan van der Waals untuk gas nyata adalah:

Dengan mensubtitusikan nilai P’, maka persamaan total van der Waals akan menjadi:

Nilai a dan b didapat dari eksperimen dan disebut juga dengan tetapan van der Waals. Semakin kecil nilai a dan b menunjukkan bahwa kondisi gas semakin mendekati kondisi gas ideal. Besarnya nilai tetapan ini juga berhubungan dengan kemampuan gas tersebut untuk dicairkan. Berikut adalah contoh nilai a dan b pada beberapa gas.

	a (L2 atm mol-2)	b (10-2 L mol-1)
H2	0.244	2.661
O2	1.36	3.183
NH3	4.17	3.707
C6H6	18.24	11.54

Daftar nilai tetapan van der Waals secara lengkap dapat dilihat dalam buku Fundamentals of Physical Chemistry oleh Samuel Maron dan Jerome Lando pada tabel 1-2 halaman 20. Pada persamaan van der Waals, nilai Z (faktor kompresibilitas):

Untuk memperoleh hubungan antara P dan V dalam bentuk kurva pada persamaan van der Waals terlebih dahulu persamaan ini diubah menjadi persamaan derajat tiga (persamaan kubik) dengan menyamakan penyebut pada ruas kanan dan kalikan dengan V² (V - nb), kemudian kedua ruas dibagi dengan P, maka diperoleh:

Kurva P terhadap V dalam persamaan van der Waals